Как найти катеты


Как найти катет если известны высота и гипотенуза

Тупят ответчики. Речь идёт явно о высоте к гипотенузе. х - искомый катет, a - второй катет, b - гипотенуза, c - высота. Из подобия треугольников x/c = b/a. По Пифагору x = √(b² - a²) ---------------------------- bc/a = √(b² - a²) Отсюда находим а, потом х.

В прямоугольном треугольнике катет является одновременно высотой. Так что просто по теореме Пифагора: От квадрата гипотенузы отнимите квадрат высоты, получите квадрат катета. Извлеките корень.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит, чтобы найти катет в квадрате, надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета. Если извлечь корень из полученного значения, то как раз и получится величина нужного катета.

touch.otvet.mail.ru

как найти катеты прямоугольного треугольника зная гипотенузу и угол

<a rel="nofollow" href="http://otvet.mail.ru/question/12074812/" target="_blank">http://otvet.mail.ru/question/12074812/</a>

катет можно по теореме синусов найти: <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/a2e7790baf38d574df2f4d9d2fd3a968_i-25.jpg" > здесь a-сторона, альфа - противолежащий ей угол и т. д.

Катет равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла или на косинус прилежащего угла.

Я сама геометрию не понимаю.

Евгения, противолежащий угол - 90. Синус 90 гр=1. Тогда катет равен длине гипотенузы умноженной на 1, т. е. катет равен гипотенузе. Вспомните геометрию, а потом советуйте людям.

touch.otvet.mail.ru

как найти катеты если известна гипотеуза и угол 45 градусов?

если угол 45 градусов, то треугольник мало того что имеет прямой угол, но еще и равнобедренный (катеты равны) . Обозначим длину катета как х, значит его гипотенуза в квадрате будет равна 2х в квадрате ( в квадрате только х) по теореме Пифагора. отсюда длина катетов равна корень из (гипотенуза в квадрате деленная на 2)

Катеты равны. Т. Пифагора.

х в квадрате + х в квадрате равно гипотенуза в квадрате и решаешь это уравнение то что угол 45 градусов то это знгачит что триугольник равнобедреный и соотв. катеты равны

треугольник получается равнобедренный, прямоугольный следовательно а^2+b^2=c^2 так как а = b 2a^2=c^2 a^2=c^2/2 ну а дальше сама

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов! Если один угол равен 45 градусов, а это прямоугольный треугольник, значит второй угол тоже 45, значит катеты равны, тогда по теореме пифагора (см выше) получим: АВ^2 = BC^2+AC^2 = 2 BC^2 BC = sgrt (AB^2 / 2 ) BC = АС

touch.otvet.mail.ru

геометрия. как найти катеты в прямоугольном треугольнике зная гипотенузу и высоту проведенную к ней

Обозначьте одну часть гипотенузы за Х, вторую часть выразите как разность гипотенузы и Х. Затем, по теореме Пифагора, в маленьких треугольниках выразите оба катета. И по той же теореме Пифагора составьте уравнения для большого треугольника, из него получите значение Х. После этого, думаю, вам не составит труда найти оба катета,

Найти площадь S. {a*b=2S {a^2+b^2=c^2 решите систему

Площадь треугольника равна: S=0.5*a*b=0.5*h*c. Следовательно, a*b=h*c Теорема Пифагора: a^2+b^2=c^2 Ну тут подставив значение высоты h и гипотенизы c получиш катеты a и b.

Я предлогаю более краткое решение (без теоремы Пифагора и без системы уравнений) . Пусть СТ высота прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузе АВ. Тогда имеют место следующие равенства: 1) СТ^ = АТ*ВТ ( ^ -----квадрат, * ------знак умножения ) 2) АС^ = АТ*АВ 3) ВС^ = ВТ*ВА Словами: 1) Квадрат высоты равен произведению проекций катетов (на гипотенузу) ; 2) и 3) Квадрат катета равен произведению его проекции и гипотенузы. Это известные и очень полезные теоремы. Доказываются с помощью подобия треугольников. Александр, а теперь решим твою задачу. Для наглядности, решим её с числовыми данными: пусть гипотенуза АВ=25, а высота СТ=12. Обозначим АТ через х, тогда ВТ=25-х. Воспользуемся (1) формулой: 144=х (25-х) . Решив это квадратное уравнение, получим: х1=9, х2=16. а) Пусть АТ=9,тогдо, по (2)-ой формуле АС^ = 9*25, откуда АС=15, ВС^=16*25, ВС=20 б) Если АТ=16, то получим АС=20,ВС=15 Думаю, что тебе всё понятно. Если есть вопросы, то напиши мне.

touch.otvet.mail.ru

Как найти катеты если известна только гипотенуза?Это вообще реально?

по моему нереально! надо, чтобы хотя бы один катет был известен...

ну может катеты тоже равны тогда берем их за икс и следуем из формулы снизу короче квадрат катета+квадрат второго катета= квадрат гипотенузы

Угол вроде бы должен еще быть

Никак! Треугольник не определен. Должен даваться еще и угол.

Одной гипотенузы не достаточно. Нужен еще какой нибудь параметр иметь (или катет, или угол, или его arc, ИЛИ ВЫСОТА, ИЛИ МЕДИАНА, И Т. Д. ).

сие не возможно !!!

может все-таки есть какие-то еще условия? Может треугольник прямоугольный, или еще что-то вроде того?

Для прямоугольного треугольника (раз тут речь о гипотенузе и катетах - то треугольник именно такой) гипотенуза - это диаметр окружности, описанной вокруг треугольника. То есть вершина прямого угла лежит на окружности, построенной на гипотенузе как на диаметре. Ну и легко понять, что точку на этой окружности можно выбрать ГДЕ ПОПАЛО. Поэтому если не задано ещё хоть чего-нибудь - найти катеты по одной только гипотенузе невозможно.

Если известны углы, можно через. cos

touch.otvet.mail.ru

Все формулы сторон прямоугольного треугольника

Как найти,

гипотенузу или катеты в прямоугольном треугольнике.

Формулы для прямоугольного треугольника

 

a, b - катеты

c - гипотенуза

α, β - острые углы

 

Формулы для катета, (a):

Формулы катета прямоугольного треугольника

 

Формулы для катета, (b):

Формулы катета прямоугольного треугольника

 

 

Формулы для гипотенузы, (c):

Формулы гипотенузы прямоугольного треугольника

формула гипотенузы прямоугольного треугольника

 

Формулы сторон по теореме Пифагора, (a,b):

Формула стороны по теореме Пифагора

Формула стороны по теореме Пифагора

Формула стороны по теореме Пифагора

 

Подробности Автор: Administrator Опубликовано: 12 октября 2011 Обновлено: 26 сентября 2017

www-formula.ru

Как найти катет если дана гипотенуза и 2катет

Чтобы найти второй катет, нужно воспользоваться т. Пифагора. т. е. из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета и извлечь квадратный корень из полученного числа.

ох вспомнить бы что это???)) ) хотя по геометрии твердая четверка была

теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. соотвтетсвенно корень квадратный из (квадрат гипотенузы вычесть квадрат известного катета) - и будет ответ.

По моему, вы вопрос до конца не дописали. А вообще: гипотенуза в квадрате=сумме квадратов катетов

если треугольник прямругольный, то по теореме Пифагора

нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат 2ого катета, из того что получится извлечь корень=) это и будет неизвестный кате=) удачи...)

По Теореме Пифагора! составляй уравнение и вперед.

touch.otvet.mail.ru